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移动骚扰短信可以通过以下途径进行举报投诉。
1、拨打10086进行投诉，如果收到垃圾短信，可以拨打移动客服电话，告知他们短信内容和发送方号码，他们会进行调查处理，可以请求他们协助屏蔽该号码的进一步短信骚扰。
2、通过短信发送至公安机关举报平台进行举报，针对垃圾短信，公安机关会设立专门的举报平台供用户举报，可以通过回复短信的方式，将收到的垃圾短信内容和发送方号码发送到指定号码进行举报。
3、向网络不良与垃圾信息举报受理中心投诉，该中心专门负责处理互联网上的不良信息和垃圾短信等问题的投诉和举报，可以通过其官方网站或电话进行投诉和举报。
4、在国家反诈中心提交举报反馈，国家反诈中心也会受理关于垃圾短信的投诉和举报，用户可以在其官方网站或APP上进行投诉和举报，并提供相关的证据和信息。
针对移动骚扰短信的举报投诉有多种途径可供选择，用户可以根据具体情况选择适合自己的方式进行投诉和举报，建议保持警惕，避免泄露个人信息等重要信息，以免遭受进一步的骚扰和损失。